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Categoria: Mutuo e banca – Differenze tra ammortamento alla francese e quello all’ italiana.

LA GUIDA AL MUTUO (CAPIRE LE DIFFERENZE TRA IL PIANO DI AMMORTAMENTO ALL’ ITALIANA E QUELLO ALLA FRANCESE)

Nella pagina precedente abbiamo parlato del piano di ammortamento alla francese. Abbiamo visto che questa tipologia di piano di ammortamento ci consente di pagare rate costanti nel tempo, però alla fine del periodo di ammortamento avremmo sborsato una cifra maggiore rispetto al piano di ammortamento all’ italiana.

In questa pagina cercheremo di spiegare la differenza di concetto tra i due piani di ammortamento. E’ utile capire questa differenza perché in questo modo vedremo come a volte ci obbligano a pagare di più anche contro il nostro volere dato che ormai le banche ci impongono il loro piano di ammortamento preferito ossia quello alla francese.. Spero che riusciate a seguirmi nel mio ragionamento.

la differenza tra il piano di ammortamento all’ italiana e il piano di ammortamento alla francese (parte uno)

Allora siete caldi??? Siete pronti??? Bene! Incominciamo allora. Ricapitoliamo brevemente. Abbiamo detto che il piano di ammortamento all’ italiana prevede rate alte all’ inizio (prima rata più alta) e più basse alla fine (ultima rata più bassa).

Riesaminiamo lo schemino del piano di ammortamento all’ italiana

piano ammortamento all' italiana

piano ammortamento all’ italiana

ragionamento del piano di ammortamento all’ italiana

Io banca ti presto 40.000 euro. Tu cittadino mi devi restituire il mio capitale (40.000 euro) + un compenso per averti prestato i soldi ok? Il compenso non sono altro che gli interessi (6% annui). Ossia ogni anno mi devi versare un 6% sul capitale residuo che mi devi ancora restituire.

La formula per il calcolo della rata è la seguente:

rata = quota capitale + interessi annui sul capitale residuo

Ossia ogni rata sarà sempre formata da una quota capitale + una quota interessi. Queste due quote sommate tra loro ci daranno la rata complessiva da pagare.

Il concetto

Quando chiediamo un prestito o un mutuo ipotecario la banca per concederci il denaro vuole un compenso. Il compenso della banca non sono altro che gli interessi che ci chiede sulla cifra prestata.

Se chiediamo un prestito di 10.000 euro ad un tasso del 10%, da restituire dopo un anno con un’ unica rata, alla scadenza dell’ anno dovremo restituire il capitale più gli interessi maturati che corrispondono a 1.000 euro.

Gli interessi maturano sempre sul capitale residuo che ancora dobbiamo restituire alla banca.

Sempre prendendo spunto dall’ esempio precedente se invece di restituire il prestito in un anno l’ avessimo restituito in 2 anni a rate annuali quando avremmo dovuto pagare?

Facciamo il calcolo. Avremmo sempre due quote capitale di .5.000 più la quota interessi. La quota interessi per il primo anno sarà data dal capitale residuo per il tasso d’ interesse.

Alla scadenza della prima rata il capitale residuo sarà il totale ovviamente per cui gli interessi li calcoliamo al 10% su 10.000 euro per cui avremmo una quota interessi di 1.000 euro che sommata alla quota capitale di 5.000 euro ci darà la prima rata di 6.000 euro.

Il capitale residuo da restituire ancora alla banca è di 5.000 euro, per cui alla scadenza della seconda rata la quota capitale sarà sempre 5.000 euro ma gli interessi questa volta li calcoleremo sui 5.000. La quota interessi pertanto sarà di 500 euro. La nostra seconda rata dunque sarà di 5.500 euro.

Quindi il concetto è che man mano che si pagano le rate diminuisce il capitale da restituire e di conseguenza diminuirà anche la quota interessi. Pertanto nell’ ammortamento all’ italiana avremmo che la rata più alta sarà all’ inizio e sarà formata dalla quota capitale (costante nel temo) e dalla quota interessi che sarà massima appunto nella prima rata.

La quota capitale si ottiene semplicemente dividendo il capitale prestato per il numero delle rate. La quota capitale non è altro che il nostro capitale richiesto (prestito) diviso per il numero delle rate con le quali restituiremo il prestito.

Il ragionamento è semplicissimo. Immaginate che un vostro amico vi presti a interessi zero 10.000 euro da restituirgli in 10 anni. Ogni anno restituireste al vostro amico 1.000 euro ok? Quindi ogni anno una rata da 1.000 euro.

Il vostro amico non vi chiede interessi perché vuole aiutarvi. Quindi voi in 10 anni andreste a restituire solamente il capitale prestato. La rata di 1.000 euro dunque non conterrà interessi e sarà costituita solamente da capitale.

Siccome la banca per prestarci i soldi ci chiede gli interessi ecco che quando si ha un rapporto con la banca oltre a restituire il capitale dovremmo restituire anche gli interessi, che altro non sono che il compenso della banca.

Ecco che la nostra rata conterrà due valori…uno sarà determinato dalla quota capitale che si ottiene dividendo il capitale prestato per il numero delle rate totali e l’ altro valore sarà la quota interessi, che viene sempre calcolata ogni volta sul capitale residuo da restituire.

Gli interessi si calcolano per ogni rata moltiplicando il capitale residuo per il tasso d’ interesse diviso per il numero delle rate che si pagano in un anno.

Cosa significa? Significa che se per un anno devo pagare una rata annuale di 2.400 euro per una rata semestrale pagherò la metà quindi divido per due.

Ovviamente la seconda rata semestrale non sarà di 1.200 euro perché la quota interessi andrà ricalcolata sul capitale residuo (che dopo ogni rata diminuisce) e quindi la quota interessi per la seconda rata sarà inferiore. La quota interessi sarà tanto maggiore quanto più lungo sarà il piano di ammortamento negli anni.

esempio n° 1

Per farvi capire supponiamo di chiedere un prestito di 40.000 euro al 6% da restituire in un anno in un’ unica rata alla fine dell’ anno, quanto pagheremo a fine anno?

Proviamo ad applicare la formula che abbiamo visto prima ossia rata = quota capitale + interessi annui sul capitale residuo. Riassumendo

prestito richiesto: 40.000 euro

tasso 6% annuo

rata: n° 1

rata = quota capitale + interessi annui sul capitale residuo

Gli interessi si calcolano per ogni rata moltiplicando il capitale residuo per il tasso d’ interesse diviso per il numero delle rate che si pagano in un anno. Perché devo dividere l’ interesse per il numero delle rate?

Perché se in un anno pago il 6%, per sei mesi pagherò il 3% quindi la metà, per 3 mesi pagherò l’ 1,5% e così via. Ci siamo?

Chiamando quota capitale q.c. e capitale residuo c.r. e tasso d’ interesse t, avremmo:

rata = q.c. + c.r.xt/1

In questo caso avremmo un’ unica rata che sarà data sempre da una quota capitale + una quota interessi.

rata = 40.000 + 40.000×6%/1 = 42.400 euro (quota interessi 2.400)

esempio n° 2

Vediamo ora lo stesso esempio come sopra però invece di pagare in un’ unica rata pagheremo in due rate semestrali. Sarà più conveniente o sconveniente? Scopriamolo insieme.

prestito richiesto: 40.000 euro

tasso 6% annuo

rata: n° 2

rata = quota capitale + interessi annui sul capitale residuo

Gli interessi si calcolano per ogni rata moltiplicando il capitale residuo per il tasso d’ interesse diviso per il numero delle rate che si pagano in un anno.Abbiamo spiegato sopra il perchè.

Chiamando quota capitale q.c. e capitale residuo c.r. e tasso d’ interesse t, avremmo:

rata = q.c. + c.r.xt/2

In questo caso avremmo due rate. Una a giugno e l’ altra a dicembre. Applichiamo la formula che abbiamo visto prima.

La quota capitale abbiamo detto che si calcola dividendo il capitale per il numero delle rate, quindi avremmo due quote capitale da 20.000 euro ciascuna. Allora come detto sopra ogni rata sarà composta dalla quota capitale più la quota interessi. Vediamo di calcolare le due rate.

prima rata = 20.000 + 40.000×6%/2 = 21.200 euro (quota int. 1.200)

seconda rata = 20.000 + 20.000×6%/2 = 20.600 euro (quota int. 600)

Tornano i conti? Abbiamo detto che la rata è formata dalla quota capitale + la quota interessi ok? La quota capitale si calcola semplicemente dividendo il capitale che ci hanno prestato per il numero delle rate ok?

Quindi abbiamo detto che erano rate semestrali per cui sono 2 rate per cui quota capitale = 40.000/2 = 20.000. E fin qui ci siamo.

Poi abbiamo detto che la quota interessi per ogni rata si calcola moltiplicando il capitale residuo per il tasso d’interesse diviso per il numero delle rate che si pagano in una anno ok?

Quindi interessi prima rata = capitale residuoxtasso/2. Il capitale residuo al momento del pagamento della prima rata ovviamente corrisponde ancora a tutto il capitale, quindi sarà 40.000, quindi moltiplico 40.000 per il tasso 6% e ottengo 2.400 euro.

I 2.400 euro però sono calcolati sull’ intero anno, ma siccome abbiamo detto che le nostre rate sono semestrali divido per due ok? e ottengo 1.200 euro. 1.200 euro è la nostra quota interessi che sommata alla nostra quota capitale di 20.000 euro ci da una cifra di 21.200 euro. Questo è il calcolo della prima rata.

Rimarrà come capitale residuo ancora 20.000 euro (40.000-20.000 versati con la prima rata)

Applichiamo lo stesso ragionamento ancora sulla seconda rata. Quota capitale sempre 20.000 euro ok? Ci dobbiamo calcolare la quota interessi sul capitale residuo.

Al momento del pagamento della seconda rata il capitale residuo come abbiamo visto sopra è di 20.000 euro, per cui la quota interessi la calcoleremo su 20.000 euro e avremmo 20.000 per il 6% diviso il numero delle rate annuale ossia 2.

Che risultato otteniamo? 20.000×6%/2 = 600 euro. Questa sarà la nostra quota interessi per la seconda rata. La rata totale sarà dunque data da 20.000+600 = 20.600 euro.

Analizziamo adesso i due esempi appena visti. Nell’ esempio n° 1 abbiamo visto che con unica rata annuale abbiamo sborsato una quota interessi di 2.400 euro, mentre nell’ esempio n° 2 due quote interessi di cui una da 1.200 euro e una da 600.

In totale una spesa per interessi di 1.800 euro. Quindi in sostanza stesso prestito, stesso interesse però uno con restituzione in un’ unica rata a fine anno, l’ altro con restituzione in due rate.

Quindi con il pagamento semestrale abbiamo un risparmio di 600 euro perché? Semplice perché abbiamo iniziato prima a restituire il capitale vi ricordate?

In sostanza col pagamento in un’ unica rata dopo un anno dal prestito l’ interesse del 6% viene applicato sull’ intero capitale prestato per cui avremmo un interesse da restituire di 2.400 euro.

Pagando in due rate invece succede che una volta versata la prima rata di 21.400 rimarrà un capitale residuo di 20.000. Quindi il tasso verrà applicato dopo la prima rata solamente su questi 20.000 euro.

Ovviamente il tasso abbiamo detto che era del 6% annuo che corrisponde per i sei mesi rimanenti al 3%, quindi 20.000 x 3% = 600 euro. Quindi ricordiamoci sempre prima restituiamo il capitale meno interessi pagheremo.

Quindi potremmo anche dire che a parità di anni che compongono il piano di ammortamento potrebbero convenire di più rate mensili, rispetto a quelle trimestrali o semestrali in quanto restituiremo prima il capitale pagando di conseguenza meno interessi.

Lo stesso ragionamento fatto nei due esempi possiamo farlo anche per piani di ammortamento più lunghi nel tempo. Quindi saremmo sempre in grado di calcolarci i nostri piani di ammortamento con semplicità.

Ora che abbiamo capito il funzionamento del piano di ammortamento all’ italiana occupiamoci di quello francese e cercheremo di capire come le banche ragionano in questo caso.

Vi ricordo che oramai l’ ammortamento alla francese ha soppiantato del tutto quello all’ italiana, e quindi attualmente è quello più usato in Italia, forse perché più vantaggioso per le banche? Chissà!!! vediamolo insieme.

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